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データから信頼度を読み取る方法
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読み取る為に必要なデータ
ここでは物事が二つの事象しかない場合(2項分布)の計算をします。○か、×か。
用意するものは簡単。確認したい全事象の回数(これが試行回数と言われるもの)と
得たいデータが起こった全回数。
例えば近接攻撃についての場合ヒット、クリティカル、ミス。の3種類があるけどが、得たいデータ以外を纏めてしまえば
2項分布。すなわち○か×かになる。この場合、命中率の信頼度を求めたい時はクリティカルとヒットを○、ミスを×とればおｋ。
例題
LV70でLV70の敵に10000回殴り90%の命中率。レベルが4つ上の敵を10000回殴ると7000回ヒット＆クリティカルがでた。
ここで例えば敵のレベルが1あがると命中率が10％下がる。という噂があったとして。。。
噂通りだと命中率は50%になる必要がある。これは誤差の範囲内なのか？
これが信頼できる噂かどうかを調べてみよう。
使う式はいたって簡単です。コレ以外ムリに覚えなくてヨシ(↓)。
√[p*n(1-p)]
まずpは自分が出した結果の確率(この場合は命中率)。nは自分が試行した総回数。この場合だと
10000回試行を重ねて7000回ヒットしたから確率(命中率)は70%になる。
んぢゃ上の式に当てはめると・・・
√[70%*10000回(1-70%)]=√(7000*0.3)=√2100=約45.8
この45.8って何なのよヽ(`Д´)ﾉ。
これがいわゆる誤差で、プラスマイナスこの数値までは誤差の範囲だよ。という数値なワケですヨ。
そしてこの数値を弄ると信頼度を高めることが可能。
このまま数値を使った場合は信頼度は約68%。中途半端だけど決まってるの。気にしちゃだめ。
この場合は10000回殴れば6954ヒット〜7046ヒットに納まる可能性が68%の信頼度があるって意味。これが信頼区間。
このままだと信頼度が低いから信頼度をあげて見ましょう。さっき計算した数値を2倍すると信頼度は約95%になります。
さらに3倍にすると約99.6%の信頼度になります。これはどんな時でも一緒だから誤差範囲を出したら信頼度っをあげたい時は倍数すればヨイ。
正確には1.96倍で95%、2,58倍で99%になる。が、別にどうでもいいんで難しいことは忘れょう。大体でいいんです。
なんでかって？2倍を超えるともう対して信頼度かわんないぢゃん？信頼度0.0001%上げるために誤差範囲がウン百倍になったら
役に立たないわけですよ。大抵の場合は信頼度95%が分かれば問題なす。
上の通りに考えると6862ヒット〜7138ヒットは1万回殴れば99.6%の確率でこの数字に収まるのデス。
そいでは最初に戻り噂をみてみょう。レベル1で10%違うと４つレベル上の敵は命中率50%になっちゃうんだけど。
命中率50%だと5000ヒットなワケで、自分が導き出した結果の99.6%の信頼度から大きく離れる数字になる。
これでウソか、もしくは要因は別にあり、LVだけではきまっていない。ってことがほぼ証明できるワケ。
この場合、もし噂が1レベルで5%命中率が下がるという内容だとどうか。4レベル上の敵の命中率は70%になるから
この時点では「否定はできない」という結果になる。あとはレベルを変えて同じ試行をしていけば見えてくる。
なので一人だけが不可思議なこと言い出しても確率上ありえますよ^^^^^って言えばオッケーだけど何人も同じ事言ってたら
それは一人が自作自演してる可能性濃厚なんで要注意カモネ？
てことで、応用すれば色んなコトに使えるので便利デス。ハイ。
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